Mettre la farine dans le bol du robot muni du crochet.
Ajouter le sucre et le sel et faire tourner un peu pour mélanger.
Ajouter la levure émiettée.
Mélanger le lait avec les oeufs dans un récipient vous permettant de verser dans le bol du robot.
Faire tourner le robot à vitesse lente en ajoutant progressivement le mélange lait+oeufs.
Augmenter à vitesse moyenne quand le liquide a bien été incorporé à la farine et pétrir 10 min.
Réduire la vitesse et ajouter progressivement le beurre.
Quand le beurre a bien été incorporé, augmenter à vitesse moyenne et pétrir 10-15 min. La pâte doit finir par ne plus coller au bol (ça fait "pac pac pac" dans le bol ;)). Si ce n'est pas le cas, ajouter progressivement et avec parcimonie un peu de farine jusqu'à ce que le mélange soit homogène et ne colle plus (la farine et les conditions atmosphériques peuvent jouer sur l'absorption du liquide et du beurre).
Mettre la pâte en boule dans un bol. Filmer ou couvrir avec un torchon propre pour 30min de repos.
Au bout de 30min, dégazer la pâte (c'est le moment de vous défouler en mettant quelques coups de poing dedans ;)).
Bouler et couvrir à nouveau pour un repos de 1h30.
Au bout d'1h30, façonner la pâte comme bon vous semble : une seule grande tresse, des moyennes, des brioches individuelles, ... Vu la quantité, vous avez de quoi faire un atelier pâte à modeler (avec les enfants par exemple ... ou pas ;)).Il faut juste veiller à ne pas trop la travailler plusieurs fois sinon vous allez perdre les petites bubulles de gaz si gentiment exprimées par les petits organismes qu'on a mis dedans avec amour. Mettre sur plaque de cuisson (avec tapis silicone ou feuille cuisson) et dorer une première fois avec le jaune d'oeuf avant de mettre en repos 45min environ.
Préchauffer le four à 180°C. Quand il est chaud, dorer à nouveau la/les brioches et enfourner pour 45min/1h pour une grande tresse (réduire à 25/30min pour des brioches individuelles).Surveiller la coloration et si elle paraît déjà bien bronzée alors que votre odorat n'envoie pas encore des signaux désespérés à votre cerveau pour vous jeter goulûment dessus afin déguster le fruit de vos efforts, mettre une feuille d'aluminium par-dessus pour finir la cuisson.